Chủ đề này có 2 trả lời

[Shinnyminh]

Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

a) Tính thể tích khối chóp SABCD.

b) Tính khoảng cách từ O đến (SCD) (O là tâm hình vuông)

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD.

d) Tính khoảng cách giữa hai đường thằng BD và SC.

e) Tính diện tích mặt cuầ ngoại tiếp hình  chóp SABCD

 

[nguyenthanhhung1985]

Câu a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Theo giả thiết ta có:

*Tứ giác ABCD là hình vuông nên $AC=a\sqrt{2}$ suy ra: $OA=\dfrac{AC}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

*Tam giác SOA vuông tại O nên $OS=\sqrt{OA^2-OA^2}=\frac{a\sqrt{14}}{2}$

Diện tích hình vuông cạnh a: $S_ABCD=a^2$

Thể tích khối chóp S.ABCD: $V_S.ABCD=\frac{1}{3}S_ABCD.SO=\frac{a^3\sqrt{14}}{6}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthanhhung1985: 25-06-2017 - 19:03

[nguyenthanhhung1985]

Câu b) Gọi I là trung điểm CD. Dựng OK vuông góc SI tại K.

Do: $OK \bot CD$ và $OK \bot SI$ nên $OK \bot (SCD)$

Suy ra: $d(O, (SCD))=OK=?$

Xét tam giác OIS vuông tại O: $\frac{1}{OK^2}=\frac{1}{OI^2}+\frac{1}{OS^2}=\frac{4}{a^2}+\frac{2}{7a^2}=\frac{30}{7a^2}$

Suy ra OK=? là xong