Tính A = 1+ 1/2(1+2)+ 1/3(1+2+3)+...+ 1/500(1+2+3+...+500)
#2
Đã gửi 03-06-2017 - 21:59
Tea Coffee
-
- Điều hành viên THPT
-
- 772 Bài viết
Trung úy
Viết Talex đi, e viết thế ko hiểu gì cả
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#3
Đã gửi 03-06-2017 - 22:23
khgisongsong
-
- Thành viên
-
- 103 Bài viết
Trung sĩ
Tính A = 1+ 1/2(1+2)+ 1/3(1+2+3)+...+ 1/500(1+2+3+...+500)
$A=1+\frac{1}{2}(1+2)+\frac{1}{3}(1+2+3)+...+\frac{1}{500}(1+2+3+..+500)$
mỗi hạng tử trên có dạng $\frac{1}{i}(1+2+..+i)$ (với i chạy từ 1 đến 500) mà $1+2+3+..+i=\frac{i(i+1)}{2}$
suy ra $\frac{1}{i}(1+2+..+i)=\frac{i+1}{2}$
suy ra $A=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+...+\frac{501}{2}$
$2A=2+3+4+..+501=\frac{501.500}{2}$
suy ra $A=62625$
- Doremon2004 yêu thích
$\frac{(x!)^2.(-1)^x+1}{2x+1}\in Z $ (với $x\in N)<=>2x+1$ là số nguyên tố
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
