Mọi người giải giúp mình bài này. Xin cảm ơn!
Cho $\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}$ là độ dài các cạnh của tam giác. Giải phương trình sau:
$ax^{2}+(a+b-c)x+b=0$
#2
Đã gửi 04-02-2024 - 17:33
nhancccp
-
- Thành viên
-
- 133 Bài viết
Trung sĩ
Mọi người giải giúp mình bài này. Xin cảm ơn!
Cho $\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}$ là độ dài các cạnh của tam giác. Giải phương trình sau:
$ax^{2}+(a+b-c)x+b=0$
ĐK:$a;b;c>0$
$\Delta=(a+b-c)^2-4ab=a^2+b^2+c^2-2(ab+bc+ac)=(\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c})(\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{c})(\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{c})(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})$
Theo bất đẳng thức tam giác $\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}>0;\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{c}>0;\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}>0;\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{c}<0$
Vậy $\Delta<0$ nên phương trình vô nghiệm
- Leonguyen yêu thích
Chuông vẳng nơi nao nhớ lạ lùng
Ra đi ai chẳng nhớ chùa chung
Mái chùa che chở hồn dân tộc
Nếp sống bao đời của tổ tông
Thích Mãn Giác
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
