tìm các cặp số nguyên(x,y) thỏa mãn: x3−xy−3x+2y+1=0
tìm các cặp số nguyên(x,y) thỏa mãn: x 3 − x y − 3 x + 2 y + 1 = 0
Bắt đầu bởi Doremon2004, 05-06-2017 - 17:46
#3
Đã gửi 11-06-2017 - 09:09
tìm các cặp số nguyên(x,y) thỏa mãn: $x^{3}-xy-3x+2y+1=0$
$x^{3}-xy-3x-2y+1=0 \Leftrightarrow x^{3}-y(x-2)-3x+1=0$
$\Leftrightarrow x^{3}-3x+2-y(x-2)=1 \Leftrightarrow x^{3}-x-2(x-1)-y(x-2)=1$
$\Leftrightarrow (x^{2}+x-2)(x-1)-y(x-2)=1$
$\Leftrightarrow (x-1)^{2}(x-2)-y(x-2)=1$
$\Leftrightarrow ((x-1)^{2}-y)(x-2)=1$
Vì $x,y\in Z \rightarrow ((x-1)^{2}-y);(x-2)\in$ uoc cua 1
Đến đây lập bảng ra là xong
- Drago và nguyenbaohoang0208 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh