Chủ đề này có 3 trả lời

[Tuan Duong]

Đề thi vào 10 tỉnh Hà Tĩnh 2017-2018 ( vòng 1)

Hình gửi kèm

• 

[Nguyenphuctang]

Up lại xem ảnh trên chắc vẹo cổ

[tuaneee111]

Theo giả thiết kết hợp $AM-GM$ ta có: $4\left( {1 - a} \right)\left( {1 - c} \right)\left( {1 - b} \right) \leqslant \left( {a + c} \right){\left( {2 - \left( {a + c} \right)} \right)^2}$

Ta có: $a + 2b + c = 1 + b = 2 - \left( {a + c} \right)$

Khi đó cần chứng minh $2 - \left( {a + c} \right) - \left( {a + c} \right){\left( {2 - \left( {a + c} \right)} \right)^2} \geqslant 0 \Leftrightarrow {\left( {a + c - 1} \right)^2}\left( {2 - a - c} \right) \geqslant 0$

Bất đẳng thức cuôi đúng nên có đpcm!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuaneee111: 06-06-2017 - 18:18

[Kiratran]

Câu hình rất quen, phần c tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KCI nằm trên BC cố định