Cho a,b,c >0, $\frac{1}{2a+1}$ + $\frac{1}{2b+1}$ +$\frac{1}{2c+1}$ $\geq$ 1
Tìm GTNN : P = $\frac{1}{6a+1} + \frac{1}{6b+1} + \frac{1}{6c+1}$
Tìm GTNN : P = $\frac{1}{6a+1} + \frac{1}{6b+1} + \frac{1}{6c+1}$
Bắt đầu bởi Dungramos, 07-06-2017 - 08:53
#2
Đã gửi 07-06-2017 - 08:59
tuaneee111
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
Ta có: $$\frac{1}{{6x + 1}} - \frac{{27}}{{49\left( {2x + 1} \right)}} + \frac{2}{{49}} = \frac{{24{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{49\left( {6x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} \geqslant 0$$Do đó ta được: $$P = \frac{1}{{6a + 1}} + \frac{1}{{6b + 1}} + \frac{1}{{6c + 1}} \geqslant \frac{{27}}{{49}}\left( {\frac{1}{{2a + 1}} + \frac{1}{{2b + 1}} + \frac{1}{{2c + 1}}} \right) - \frac{6}{{49}} \geqslant \frac{3}{7}$$
- HoangKhanh2002, Tea Coffee, diemdaotran và 2 người khác yêu thích
$$\boxed{\boxed{I\heartsuit MATHEMATICAL}}$$
Sức hấp dẫn của toán học mãnh liệt đến nỗi tôi bắt đầu sao nhãng các môn học khác - Sofia Vasilyevna Kovalevskaya 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
