Chủ đề này có 3 trả lời

[Tuan Duong]

Đề thi vào 10 chuyên tỉnh Quảng Ngãi 2017-2018

Hình gửi kèm

• 

[Hoang Dinh Nhat]

Bài 1:

a) Phương trình $\Leftrightarrow x^2+x-2=-2\sqrt{x^2+x+1}$

Đến đây ta có điều kiện: $-2\leq x\leq 1$

$\Leftrightarrow x(x+1)(x^2+x-8)=0$

Giải ra so sánh với điều kiện ta được nghiệm: $x_{1}=0;x_{2}=-1$

[HoangKhanh2002]

Câu tổ quá dễ

Câu 5:

9 số nguyên dương có dạng: $2^x3^y5^z$, $(x;y;z)$ chỉ có các dạng (chẵn, chẵn, chẵn), (lẻ, lẻ, lẻ), (chẵn, chẵn, lẻ), (chẵn, lẻ, lẻ) và các hoán vị. Có 8 trường hợp

Theo nguyên lí $Dirichlet$ ta có 2 số cùng dạng, tích 2 số đó là 1 số chính phương

Câu 3:

b) Ta có: $H=\dfrac{y^4}{1+y^2+y^4(x^4+x^2)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{y^4}+\dfrac{1}{y^2}+x^4+x^2}\leqslant \dfrac{1}{2\dfrac{x^2}{y}+2\dfrac{x}{y^2}}$

Từ giả thiết: $x(xy+1)=2y^2\iff x^2y+xy=2y^2\iff \dfrac{x^2}{y}+\dfrac{x}{y^2}=2$

Thay vào

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangKhanh2002: 07-06-2017 - 22:22

[Tea Coffee]

2.1) Vì n là số nguyên dương nên $n^{2}+n+3$ $> 3$ mà $n^{2}+n+3$ là số nguyên tố nên không chia hết cho 3.

Giả sử n chia hết cho 3=> $n^{2}+n+3\vdots 3$(vô lý)=> n không chia hết cho 3.

+) Với $n\equiv 2(mod3)=>n^{2}\equiv 1(mod3)=>n^{2}+n\vdots 3=>n^{2}+n+3\vdots 3$(vô lý)

=> n chia 3 dư 1(*)

Với n chia 3 dư 1 thì $7n^{2}+6n+2017\equiv 2(mod3)$ nên không là SCP(**)

Từ (*) và (**)=> ĐPCM

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 07-06-2017 - 22:12