Đề tuyển sinh vào 10 THPT chuyên Vĩnh Phúc môn toán (chung)
#1
Đã gửi 07-06-2017 - 20:58
- HoangKhanh2002 và Tea Coffee thích
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
#2
Đã gửi 07-06-2017 - 21:06
Câu bất.
Bài này khá hay nhưng hơi cũ
Ta có: $P=x^3+y^3+2xy=2017(2017^2-3xy)+2xy=2017^3-6049xy$
Lại có: $-xy=\dfrac{(x-y)^2-(x+y)^2}{4}=\dfrac{(x-y)^2-2017^2}{4}$
Mà: $1\leqslant \left | x-y \right |\leqslant 2015\Rightarrow \dfrac{1-2017^2}{4}\leqslant -xy\leqslant \dfrac{2015^2-2017^2}{4}$
Thay vào có ngay
$Min_{P}=2017^3+6049.\dfrac{1-2017^2}{4}\iff (x,y)\in \left \{ (1008,1009);(1009,1008) \right \}\\ Max_{P}=2017^3+6049.\dfrac{2015^2-2017^2}{4}\iff (x,y)\in \left \{ (2016,1);(1,2016) \right \}$
- tpdtthltvp, trambau và HoangTienDung1999 thích
#3
Đã gửi 07-06-2017 - 22:12
Full luôn câu hình
a) $\Delta ABE$ có $BD$ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
$\widehat{EFA}=\widehat{EAC}=\widehat{EBD}$
b) $\widehat{EFH}=\widehat{EBH}\Rightarrow EHBF$ nội tiếp
$\Rightarrow CE.CB=CH.CF$
$\widehat{EFH}=\widehat{EBH}=\widehat{CKH}\Rightarrow HKFI$ nội tiếp $\Rightarrow CH.CF=CI.CK\Rightarrow CI.CK=CE.CB\Rightarrow EIBK$ nội tiếp
c) $\Delta FCB \sim \Delta EKB(\widehat{CFB}=\widehat{CAB}=\widehat{BEK})\Rightarrow \dfrac{CF}{CB}=\dfrac{EK}{BK}$
Tương tự: $\Delta EIB \sim \Delta HCB\Rightarrow \dfrac{CH}{CB}=\dfrac{EI}{IB}$
Cộng lại
- tpdtthltvp và HoangTienDung1999 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh