Chủ đề này có 1 trả lời

[NkMAsTeR]

Cho 1 đa giác lồi có 2n cạnh(n>1). Chứng minh không thể tồn tại n đường chéo cùng song song với nhau.

[ilovemoney_hic]

Giả sử tồn tại đa giác nói trên.Phía ngoài đa giác kẻ một đường thẳng song song (d) với các đường chéo.Theo tiên đề Ơ cơ lít, ta thấy rằng mối điểm của đa giác buộc phải là đầu mút của 1 và chỉ 1 đường chéo song song với (d).Xét đường chéo AB gần (d) nhất.Vì AB là đường chéo nên tồn tại một điểm C khác phía với các điêm còn lại hay C thuộc dải song song tạo bới AC và (d).Theo lập luận trên, qua C buộc phải có một dường chéo song song với (d) đường chéo này gần (d) hơn nên trái với cách chọn AB
Vậy không tồn tại đa giác thỏa mãn yêu cầu của đề bài