Chủ đề này có 20 trả lời

[namvk]

a) (7^1996 + 7^1995 + 7^1994) 399
b) n(n^2 - 1) 6

Cũng khá dễ nhưng cơ bản là nền móng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DeparmentMale: 27-06-2006 - 09:22

[hoang tuan anh]

a) (7^1996 + 7^1995 + 7^1994) 399
b) n(n^2 - 1) 6

Cũng khá dễ nhưng cơ bản là nền móng.

em chẳng bít thia nào nhưng anh ơi , bài này của lớp 6 đó
bài 1 cần cm VT 3;7;19
chia cho 7 và 3 ko cần phải bàn còn chia cho 19 chỉ cần sử dụng cái này
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?7^{3} 1(mod 19)
bài 2 sử dụng tính chất http://dientuvietnam...metex.cgi?n^{2} 0;1(mod 3) (n Z)
sau đó xét tính chẵn lẻ của n là xong

[namvk]

Them nua day, lop 6 cung la bai toan

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CDN: 27-06-2006 - 13:01

[hungnd]

a) (7^1996 + 7^1995 + 7^1994) 399
b) n(n^2 - 1) 6

Cũng khá dễ nhưng cơ bản là nền móng.

bài 1 nếu dùng kiến thức lớp 6(em lớp 6 chính hiệu nè) ta rút thừa số chung chác được, bài 2 ta thấy biểu thức bằng (n-1)n(n+1). Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2 nên biểu thức chia hết cho 2. Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 nên biểu thức chia hết cho 3. (2;3)=1 nên biểu thức chia hết cho 6

[hungnd]

Them nua day, lop 6 cung la bai toan

hix, cái bài này đến lớp 3;4;5 cũng làm được, chỉ cần biết về lũy thừa thui
Bài này rút thừa số chung xong liền

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung_spider_man: 27-06-2006 - 17:38

[hoang tuan anh]

[quote name='hung_spider_man' date='Jun 27 2006, 05:37 PM'] [quote name='DeparmentMale' date='Jun 27 2006, 09:54 AM'] Them nua day, lop 6 cung la bai toan

http://dientuvietnam...{x} 217^{y}-220 54

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang tuan anh: 27-06-2006 - 19:21

[hungnd]

zậy em làm thử cái này nhỉ (anh vừa mới nghĩ ra thui )
cmr
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?55^{m}+109^{n}+163^{x}+217^{y}-220^{z} 54

dễ thấy cụm tổng đồng dư với 4 theo modulo 54, còn http://dientuvietnam...cgi?220^{z}đòng dư với cả 4 theo modulo 54 nên chia hết, em chưa viết rõ được, người nhà em đòi máy rồi
Thực ra thì http://dientuvietnam...tex.cgi?220^{z} chỉ đòng dư với 4 theo modulo 54 khi 4 đòng dư với http://dientuvietnam...x.cgi?4^{z}theo modulo 54. có lẽ anh quên chưa đưa Đ/K của z vì z= 2 biểu thức kô chia hết

Ngoài lề:anh đổi lại avatar đẹp nhỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung_spider_man: 05-07-2006 - 18:13

[hoang tuan anh]

ok ,anh sửa như trên rui` đó
tặng cho em mấy bài này chắc hợp với em
1/ http://dientuvietnam...2n 1} 2^{n 1} 1
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B=2^{2n+1}-2^{n+1}+1
CMR với mỗi n N có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 5
2/tìm k Z sao cho http://dientuvietnam...1}-k.3^{3n-2} 1 7 n nguyên dương
mấy bài này trong quyển Nâng cao chuyên đề đại số 7 , nhưng anh nghĩ nó hợp với cả lớp 6;7

p/s avatar là quà của anh đó

[hungnd]

ok ,anh sửa như trên rui` đó
tặng cho em mấy bài này chắc hợp với em
1/ http://dientuvietnam...2n 1} 2^{n 1} 1
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B=2^{2n+1}-2^{n+1}+1
CMR với mỗi n N có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 5
2/tìm k Z sao cho http://dientuvietnam...1}-k.3^{3n-2} 1 7 n nguyên dương
mấy bài này trong quyển Nâng cao chuyên đề đại số 7 , nhưng anh nghĩ nó hợp với cả lớp 6;7

p/s avatar là quà của anh đó

cái kí hiệu này là gì vậy anh, em kô hiểu

[riddle???]

Đó là với mọi,viết ngược của chữ A(Viết tắt của All),cũng như kí hiệu tồn tại là ngược của chữ E(viết tắt của từ exist)

[hungnd]

ok ,anh sửa như trên rui` đó
tặng cho em mấy bài này chắc hợp với em
1/ http://dientuvietnam...2n 1} 2^{n 1} 1
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B=2^{2n+1}-2^{n+1}+1
CMR với mỗi n N có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 5

p/s avatar là quà của anh đó

em làm được bài 1 roài, nhưng cách của em thủ công lém:
A=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2^{n+1}.(2^{n}+1)+1
B=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2^{n+1}.(2^{n}-1)+1
Sau đó ta sử dụng đồng dư thức khi chia hết cho 5 của A và B
A 5 http://dientuvietnam...^{n 1}.(2^{n} 1) 4(mod5)
B 5 http://dientuvietnam...^{n 1}.(2^{n}-1) 4(mod5)
Xét hiệu thấy vô lí nên cả 2 số kô cùng chia hết cho 5
Sau đo xét tính chẵn lẻ của n là được(tuy nhiên quá dài; em mong anh gửi lời giải chính thức; có lẽ em kô nhận được quà là avatar roài)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung_spider_man: 28-06-2006 - 09:42

[thachvinhkhoa]

Mấy em thích đồng dư quá nhỉ. Những bài đồng dư trên rất hay và quen thuộc.
Có một bài rất hay mình mún giới thiệu với các bạn. Đó là một bài thi vào chuyên Toán DHSP Hà NỘi 2001.
Tìm 3 chữ số tận cùng của: A=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?26^{6^{2001}}

[hoang tuan anh]

Mấy em thích đồng dư quá nhỉ. Những bài đồng dư trên rất hay và quen thuộc.
Có một bài rất hay mình mún giới thiệu với các bạn. Đó là một bài thi vào chuyên Toán DHSP Hà NỘi 2001.
Tìm 3 chữ số tận cùng của: A=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?26^{6^{2001}}

hướng đi như sau
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A=2^{6}^{2001}.13^{6}^{2001} 8
chú ý http://dientuvietnam...ex.cgi?26^{5}-1 125
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A=26^{5k}.26
..

[hungnd]

hix, cái bài của anh hoang tuan anh em chưa làm được nhưng em có 1 vài câu hỏi sau
Anh hoang tuan anh có bít cách chứng minh định lí fermat nhỏ, wilson, euler , nếu biết em nhờ anh post lên để em chép có được kô, em đang cần gấp

[mathmath]

hùng spider man cứ lấy trong quyển toán BDTHCS số học của các thầy trường sư phạm là có tuốt chứ post lên hơi mất thời gian ra lý thường kiệt mà mua

[thachvinhkhoa]

hướng đi như sau
  8
chú ý  125

..

Sao Tuấn Anh không làm thẳng ra đi chứ. Bài này mà phát triển lên là kềt hợp với giải pt nghiệm nguyên nữa đó.

[hoang tuan anh]

trời ! tìm 3 chữ số tận cùng mà bít đc số dư cho 8 và 125 rồi thì còn gì phải bàn nữa !!(các mod xóa bài này cũng đc , em thấy hơi ngạc nhiên thoai)

[thachvinhkhoa]

trời ! tìm 3 chữ số tận cùng mà bít đc số dư cho 8 và 125 rồi thì còn gì phải bàn nữa !!(các mod xóa bài này cũng đc , em thấy hơi ngạc nhiên thoai)

Hihi, anh xin lỗi, anh chỉ scan qua thôi chứ không nhìn kĩ.
Bài đó mà phát triển lên sẽ rất hay vì kết hợp với giải phương trình nghiệm nguyên.
Thử bài này xem:
Tìm ba chữ số tận cùng: A=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?625^{19}+376^{99}.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thachvinhkhoa: 02-07-2006 - 14:31

[hoang tuan anh]

trời ! tìm 3 chữ số tận cùng mà bít đc số dư cho 8 và 125 rồi thì còn gì phải bàn nữa !!(các mod xóa bài này cũng đc , em thấy hơi ngạc nhiên thoai)

Hihi, anh xin lỗi, anh chỉ scan qua thôi chứ không nhìn kĩ.
Bài đó mà phát triển lên sẽ rất hay vì kết hợp với giải phương trình nghiệm nguyên.
Thử bài này xem:
Tìm ba chữ số tận cùng: A=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?625^{19}+376^{99}.

bài này dễ hơn bài trước nữa
http://dientuvietnam...tex.cgi?625^{m} luôn tận cùng 625(vì 625 125 và chia 8 dư 1)
http://dientuvietnam...tex.cgi?376^{n} luôn tận cùng là 376(vì 376 chia 125 dư 1 và chia hết cho 8)
do đó A tận cùng 001

[riddle???]

OK,cho một bài nha:Tìm tất cả các số nguyên n sao cho