Chủ đề này có 5 trả lời

[Tuan Duong]

Đề thi vào 10 chuyên tỉnh Lâm Đồng 2017-2018

Hình gửi kèm

• 

[Drago]

Câu 10: Giải tương tự bài này.

[didifulls]

Câu Bất ( :
$\sqrt{x^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{x^2}} \geq \sqrt{2\frac{x}{y}}+\sqrt{2\frac{y}{x}} \geq 2\sqrt{2}$

[didifulls]

Đặt $2^{n}-1 = k^{2}$

Xét $n\geq 2 , 2^{n}\equiv 0 (mod4)$

$-1 \equiv 3 (mod4) => 2^{n}-1\equiv 3 (mod4)$

Mà $k^{2}\equiv 0,1 (mod4)$

=> Vo lí => ĐPCM

[bigway1906]

Câu 10, 11 làm kiểu gì mọi người ?

[Drago]

Câu 4:

$\left\{\begin{matrix} x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}(1)\\2x^{2}-xy=1 (2)\end{matrix}\right.$

Điều kiện: $x,y\neq 0$

Pt (1)$\Leftrightarrow (x-y)(xy+1)=0$

Nếu $x-y=0$, $(2)$ trở thành $x^{2}=1\Rightarrow x=y=\pm 1$

Nếu $xy+1=0$,$(2)$ suy ra $x=0$(loại)

Vậy $S=(1;1);(-1;-1)$