Cho đường tròn ( I,r ) nội tiếp tam giác ABC. AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D khác A. CMR IB.IC=ID.2r ( với r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC )
Cho đường tròn ( I,r ) nội tiếp tam giác ABC. AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D khác A. CMR IB.IC=ID.2r ( với r là bán kính đường tròn n
Bắt đầu bởi Haton Val, 15-06-2017 - 19:21
#2
Đã gửi 15-06-2017 - 22:44
minhducndc
-
- Thành viên
-
- 158 Bài viết
Trung sĩ
Lấy E đối xứng với I qua BC$\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{IBE}=2\widehat{IBC}$;$\bigtriangleup IBE$ cân
dễ dàng cm được $DI= DB= DC$ (Vì$\bigtriangleup DIB$$\bigtriangleup DIC$ cân tại D)(bạn dùng cm 2 góc đáy bằng nhau nhé)
$\Rightarrow \bigtriangleup IBE\sim \bigtriangleup IDC$\ Rightarrow \frac{IB}{ID}= \frac{IE}{IC}= \frac{BE}{DC}$ (c.g.c)$
$\Rightarrow IB.IC= IE.ID= 2r.ID$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhducndc: 15-06-2017 - 22:51
- Kagome yêu thích
Đặng Minh Đức CTBer
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
