cho hình thang ABCD(AD//BC,AD<BC).Qua B vẽ đường song song CD cắt AD tại E. Biết chu vi tam giác ABE=20cm và chu vi hình thang ABCD =26cm. Tính BC
cho hình thang ABCD(AD//BC,AD<BC).Qua B vẽ đường song song CD cắt AD tại E. Biết chu vi tam giác ABE=20cm và chu vi hình thang ABCD =26cm. Tính BC
Bắt đầu bởi Tuan Duong, 24-06-2017 - 00:21
#1
Đã gửi 24-06-2017 - 00:21
Tuan Duong
-
- Thành viên
-
- 124 Bài viết
Trung sĩ
Chính trị chỉ cho hiện tại, nhưng phương trình là mãi mãi.
Politics is for the present, but an equation is for eternity.
#2
Đã gửi 24-06-2017 - 08:28
Saitohsuzuko001
-
- Thành viên mới
-
- 42 Bài viết
Binh nhất
Ta có: $C_{ABCD}-C_{ABE}=AD+DC+BC+AB-AE-EB-AB=AD+BC-AE=AD+BC-(ED-AD)=2AD=6\Rightarrow AD=3$
Đặt AE=x (x>0)
Gọi T là giao điểm của AB và DC. Dễ dàng chứng minh $\Delta AEB$ đồng dạng với $\Delta ATD$
$\Rightarrow \frac{AD}{AE}=\frac{3}{x}=\frac{C_{ATD}}{20}$ (1)
$\Delta ADT$ đồng dạng với $\Delta BCT$
$\Rightarrow \frac{AD}{BC}=\frac{3}{x+3}=\frac{C_{ATD}}{C_{ATD}+26}$ (2)
Giải (1),(2) được x= 2,5
- ILikeMath22042001 và didifulls thích
"Vậy là tôi
Dù kiếp ruồi
Sống hay chết
Vẫn tươi vui"
- William Blake -
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
