Chủ đề này có 2 trả lời

[nguyenvannam01]

Nhờ anh chị hướng dẫn giúp em 1 số câu hỏi lý thuyết này?

1/ Cho ba đường thẳng a, b, c đôi một chéo nhau. Có bao nhiêu đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đó? Chứng minh.

2/ Cho hai mặt phẳng  song song và một mặt phẳng thứ ba cắt chúng. M là một điểm không nằm trên cả ba mặt phẳng. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và song song với cả ba mặt phẳng đã cho?

3/ Cho ba mặt phẳng đôi một cắt nhau. Có bao nhiêu đường thẳng song song với cả ba mặt phẳng đó?

[vkhoa]

Nhờ anh chị hướng dẫn giúp em 1 số câu hỏi lý thuyết này?

1/ Cho ba đường thẳng a, b, c đôi một chéo nhau. Có bao nhiêu đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đó? Chứng minh.

2/ Cho hai mặt phẳng  song song và một mặt phẳng thứ ba cắt chúng. M là một điểm không nằm trên cả ba mặt phẳng. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và song song với cả ba mặt phẳng đã cho?

3/ Cho ba mặt phẳng đôi một cắt nhau. Có bao nhiêu đường thẳng song song với cả ba mặt phẳng đó?

2)

Mp thứ 3 cắt mp 1 và mp 2 theo 2 giao tuyến // nhau tức là có một phương duy nhất

do đó đường thẳng qua M // cả 3 mp sẽ // với phương này nên theo Euclid trong không gian sẽ có duy nhất 1 đường thẳng

3)

Gọi các giao tuyến mp1 và mp2 là d3, mp2 và mp3 là d1, mp3 và mp1 là d2

đường thẳng // 3 mp trên sẽ // với cả 3 giao tuyến d1, d2, d3

vì vậy nếu d1, d2, d3 có phương như nhau sẽ có vô số đường thẳng thỏa mãn, nếu ngược lại thì không tồn tại đ thẳng thỏa mãn

[vuthilan742]

1, Có vô số đường thẳng thỏa mãn.

C/M: Xét một mặt phẳng P bất kì chứa đường thẳng a (P không song song với b, c)  và cắt hai đường thẳng còn lại tại B,C. Khi đó đường thẳng BC sẽ có thể cắt a do BC và a cùng thuộc một mặt phẳng. Do tồn tại vô số mặt phẳng như vậy nên cũng tồn tại vô số đường thẳng thỏa mãn đề bài.T