Nhờ anh chị hướng dẫn giúp em 1 số câu hỏi lý thuyết này?
1/ Cho ba đường thẳng a, b, c đôi một chéo nhau. Có bao nhiêu đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đó? Chứng minh.
2/ Cho hai mặt phẳng song song và một mặt phẳng thứ ba cắt chúng. M là một điểm không nằm trên cả ba mặt phẳng. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và song song với cả ba mặt phẳng đã cho?
3/ Cho ba mặt phẳng đôi một cắt nhau. Có bao nhiêu đường thẳng song song với cả ba mặt phẳng đó?
2)
Mp thứ 3 cắt mp 1 và mp 2 theo 2 giao tuyến // nhau tức là có một phương duy nhất
do đó đường thẳng qua M // cả 3 mp sẽ // với phương này nên theo Euclid trong không gian sẽ có duy nhất 1 đường thẳng
3)
Gọi các giao tuyến mp1 và mp2 là d3, mp2 và mp3 là d1, mp3 và mp1 là d2
đường thẳng // 3 mp trên sẽ // với cả 3 giao tuyến d1, d2, d3
vì vậy nếu d1, d2, d3 có phương như nhau sẽ có vô số đường thẳng thỏa mãn, nếu ngược lại thì không tồn tại đ thẳng thỏa mãn