Chủ đề này có 9 trả lời

[HaiLong2017]

A/c giúp e một số bài tập lớp 7 nhé:

1. a/ Cho $\left | x+1 \right |=6$ và $\left | y-1 \right |=14$ với x, y thuộc Z. Tính x - y.

    b/ Cho x < y < 1 và $\left | x-1 \right |-\left | y-1 \right |=50$. Tính x - y.

2. Tìm x, y, z thuộc Q biết: $\left | xy+\frac{2}{3} \right |+\left | yz-\frac{8}{9} \right |+\left | zx+\frac{3}{4} \right |=0$.

Em cám ơn

[trieutuyennham]

2)

Do $\left | xy+\frac{2}{3} \right |\geq 0;\left | yz-\frac{8}{9} \right |\geq 0;\left | zx+\frac{3}{4} \right |\geq 0$ nên $\left\{\begin{matrix} & xy=-\frac{2}{3} & \\ & yz=\frac{8}{9} & \\ & zx=-\frac{3}{4} & \end{matrix}\right.$

Nhân vế theo vế ta được $xyz=\frac{2}{3}$ hoặc $xyz=-\frac{2}{3}$

[trieutuyennham]

1b)

Do x<y<1 nên $\left | x-1 \right |-\left | y-1 \right |=(1-x)-(1-y)=-x+y$

nên x-y=-50

[trinhhoangdung123456]

     Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

       B=$\ \left | x-1 \right |+\left | x-2 \right |+\left | x-3 \right |+...+\left | x-100 \right |$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trinhhoangdung123456: 13-07-2017 - 22:45

[trieutuyennham]

Ta có 

$B=\left | x-1 \right |+\left | x-2 \right |+...+\left | x-100 \right |$=$(\left | x-1 \right |+\left | 100-x \right |)+...+(\left | x-50 \right |+\left | 51-x) \right |$$\geq 101.50=5050$

Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow 50\leq x\leq 51$

[tcm]

Ta có 

$B=\left | x-1 \right |+\left | x-2 \right |+...+\left | x-100 \right |$=$(\left | x-1 \right |+\left | 100-x \right |)+...+(\left | x-50 \right |+\left | 51-x) \right |$$\geq 101.50=5050$

Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow 50\leq x\leq 51$

 

Sao mỗi ngoặc đơn lại có kết quả là 50 nhỉ?

Theo mình thì làm như sau:

 

Đặt $B_{1} = |x - 1| + |100 - x|$

       $B_{2} = |x - 2| + |99 - x|$

       $B_{3} = |x - 3| + |98 - x|$

       ...

       $B_{50} = |x - 50| + |51 - x|$

Ta có:

$min \ B_{1} = 99 \Leftrightarrow 1 \leqslant x \leqslant 100$

$min \ B_{2} = 97 \Leftrightarrow 2 \leqslant x \leqslant 99$

$min \ B_{3} = 95 \Leftrightarrow 3 \leqslant x \leqslant 98$

...

$min \ B_{50} = 1 \Leftrightarrow 50 \leqslant x \leqslant 51$

Vậy $min \ B = 1 + 3 + ... + 97 + 99 = 2500 \Leftrightarrow 50 \leqslant x \leqslant 51$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tcm: 14-07-2017 - 09:58

[trieutuyennham]

Sao mỗi ngoặc đơn lại có kết quả là 50 nhỉ?

Theo mình thì làm như sau:

 

Đặt $B_{1} = |x - 1| + |100 - x|$

       $B_{2} = |x - 2| + |99 - x|$

       $B_{3} = |x - 3| + |98 - x|$

       ...

       $B_{50} = |x - 50| + |51 - x|$

Ta có:

$min \ B_{1} = 99 \Leftrightarrow 1 \leqslant x \leqslant 100$

$min \ B_{2} = 97 \Leftrightarrow 2 \leqslant x \leqslant 99$

$min \ B_{3} = 95 \Leftrightarrow 3 \leqslant x \leqslant 98$

...

$min \ B_{50} = 1 \Leftrightarrow 50 \leqslant x \leqslant 51$

Vậy $min \ B = 1 + 3 + ... + 97 + 99 = 2500 \Leftrightarrow 50 \leqslant x \leqslant 51$.

mình nhầm cảm ơn bạn

[HaiLong2017]

Câu 1a làm sao vậy mọi người. Chia trường hợp ra như vầy dc ko?:

$\left | x+1 \right |=6\rightarrow x+1=6$ hay $x+1 = -6$

$\rightarrow x=5$ hay $x=-7$

Tương tự $\rightarrow y=15$ hay $y=-13$

$\bullet x=5;y=15 \Rightarrow x-y=-10$

$\bullet x=5;y=-13\Rightarrow x-y=18$

$\bullet x=-7;y=15\Rightarrow x-y=-22$

$\bullet x=-7;y=-13\Rightarrow x-y=6$
Làm vậy đúng ko mọi người? Giúp mình với nhé

[laianhthuan]

mình cũng đang tìm lời giải bài này, nhờ các bạn giúp đỡ

[tcm]

Câu 1a làm sao vậy mọi người. Chia trường hợp ra như vầy dc ko?:

$\left | x+1 \right |=6\rightarrow x+1=6$ hay $x+1 = -6$

$\rightarrow x=5$ hay $x=-7$

Tương tự $\rightarrow y=15$ hay $y=-13$

$\bullet x=5;y=15 \Rightarrow x-y=-10$

$\bullet x=5;y=-13\Rightarrow x-y=18$

$\bullet x=-7;y=15\Rightarrow x-y=-22$

$\bullet x=-7;y=-13\Rightarrow x-y=6$
Làm vậy đúng ko mọi người? Giúp mình với nhé

 

Đúng rồi, theo mình nghĩ là 4 trường hợp.