$\boxed{\text{Bài toán}}$ ( cristianoronaldo )
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
$\sum \frac{a(c+a-b)^2}{(a+b-c)[3a^2+(b-c)^2]}\geq 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cristianoronaldo: 18-07-2017 - 20:32
CMR:$\sum \frac{a(c+a-b)^2}{(a+b-c)[3a^2+(b-c)^2]}\geq 1$
Bắt đầu bởi cristianoronaldo, 18-07-2017 - 20:32
#1
Đã gửi 18-07-2017 - 20:32
cristianoronaldo
-
- Thành viên
-
- 233 Bài viết
Thượng sĩ
Nothing in your eyes
#2
Đã gửi 18-07-2017 - 21:24
Nguyenhuyen_AG
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 945 Bài viết
Trung úy
$\boxed{\text{Bài toán}}$ ( cristianoronaldo )
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
$\sum \frac{a(c+a-b)^2}{(a+b-c)[3a^2+(b-c)^2]}\geq 1$
Sau khi áp dụng phép thế Ravi bất đẳng thức trở thành
\[\left(\sum \frac{y^3}{z(y^2+yz+z^2)} -1\right) + \left(\sum \frac{y^2}{y^2+yz+z^2} - 1\right) \geqslant 0,\quad \forall \; x,y,z > 0.\]
Hai bất đẳng thức này chứng minh đơn giản bằng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz.
- Element hero Neos yêu thích
Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport
Ho Chi Minh City University Of Transport
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
