Chứng Minh rằng $a+b+c+d$ là hợp số
Bắt đầu bởi nguyenthaison, 20-07-2017 - 09:08
số nguyên tố hợp số chia hết số học tổ hợp
#1
Đã gửi 20-07-2017 - 09:08
#2
Đã gửi 20-07-2017 - 09:43
Ta có : $a^2+b^2+ab=c^2+d^2+cd\Leftrightarrow ab-cd=(a+b+c+d)(c+d-a-b)\Rightarrow a+b+c+d|ab-cd\Leftrightarrow a+b+c+d|a(a+b+c+d)-(ab-cd)=(a+c)(a+d)$
Giả sử $a+b+c+d$ là số nguyên tố thì $a+c$ hoặc $a+d$ phải chia hết cho $a+b+c+d$ (vô lý). Vậy ta có đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trambau: 20-07-2017 - 11:11
- Kagome, trieutuyennham, didifulls và 4 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 21-07-2017 - 22:15
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số nguyên tố, hợp số, chia hết, số học, tổ hợp
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$5p-1$ và $2p-1$ đều là số chính phương […]Bắt đầu bởi tomeps, 03-05-2024 số nguyên tố |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
Chia $n$ kẹo cho $k$ người sao cho mỗi người nhận được ít nhất $l$ viên và nhiều nhất $h$ viênBắt đầu bởi Leonguyen, 01-05-2024 tổ hợp |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tổ hợp gây lúBắt đầu bởi huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Không biết sai ở đâuBắt đầu bởi huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
Không biết sai ở đâu: Chọn ngẫu nhiên 5 hs từ đội văn nghệ sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn, hỏi có bao nhiêu cáchBắt đầu bởi huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh