Chủ đề này có 1 trả lời

[Kiratran]

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+y^2}+ \sqrt{2xy}=8\sqrt{2} & \\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=4 \end{matrix}\right.$

[trieutuyennham]

Ta có

$16=8\sqrt{2}.\sqrt{2}=\sqrt{2(x^{2}+y^{2})}+2\sqrt{xy}\geq x+y+2\sqrt{xy}=(\sqrt{x}+\sqrt{y})^{2}$

$\Rightarrow \sqrt{x}+\sqrt{y}\leq 4$

mà $\sqrt{x}+\sqrt{y}=4$

$\Rightarrow x=y=4$