Chủ đề này có 2 trả lời

[HuyNg]

 a²+b²+c²$\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{2}$  

Hình gửi kèm

• 

[trieutuyennham]

 a²+b²+c²$\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{2}$  

sai rồi bạn phải là cm$a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}$

$\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq ab+bc+ca$

$\Leftrightarrow (a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\geq 0$ (đúng)

[trongkinhdq]

ta có 

(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 $\geq$ 0 =>2a^2+2b^2+2c^2 $\geq$ 2ab+2bc+2ca =>3(a^2+b^2+c^2) $\geq$ a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca = (a+b+c)^2

 => a^2+b^2+c^2 $\geq$ (a+b+c)^2/3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trongkinhdq: 30-07-2017 - 21:38