Chủ đề này có 1 trả lời

[Mieumieu1808]

giải pt sau : 1) / x²  + 2x /+ / 3x² + 6x + 3 / =1

                         2) / x² - x / + / 2x² - 1 / + / 4x²  + x + 2 = 2

 

[Element hero Neos]

giải pt sau : 1) / x²  + 2x /+ / 3x² + 6x + 3 / =1

                         2) / x² - x / + / 2x² - 1 / + / 4x²  + x + 2 = 2

1)

Dễ thấy $3x^2+6x+3=3(x+1)^2\geq 0,\forall x$ nên $|3x^2+6x+3|=3(x+1)^2$

Ta xét $3$ khoảng (tại không biết vẽ bảng :v)

   $x<-2$ hoặc $x>0$, suy ra $x^2+2x>0$ nên $|x^2+2x|=x^2+2x$, thay vào pt được $4x^2+8x+2=0\Leftrightarrow x=\frac{-2\pm\sqrt{2}}{2}$, loại

   $-2\leq x\leq0$, suy ra $x^2+2x<0$ nên $|x^2+2x|=-x^2-2x$, thay vào pt được $2x^2+4x+2=0\Leftrightarrow x=-1$, thoả

Vậy ....

2) 

Tương tự, xét các khoảng $\left(-\infty;-\frac{1}{\sqrt{2}}\right];\left(-\frac{1}{\sqrt{2}};0\right];\left(0;\frac{1}{\sqrt{2}}\right];\left(\frac{1}{\sqrt{2}};1\right];\left(1;+\infty\right)$ để phá trị tuyệt đối rồi giải pt như bình thường và không có nghiệm nào :v

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Element hero Neos: 01-08-2017 - 15:31