)Cho tam giác ABC. Hai điểm P, Q nằm cố định trên BC. $(I_{1})$ là đường tròn nội tiếp tam giác ABP. $(I_{2})$ là đường tròn nội tiếp tam giác AQC.$(I)$ là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Một điểm T bất kì chạy trên $(I)$. Ta có TB cắt $(I_{1})$ tại X và X' (X nằm giữa T và X'). Ta có TC cắt $(I_{2})$ tại Y và Y' (Y nằm giữa T và Y'). Z là giao điểm của XP và YQ. Chứng minh rằng Z luôn thuộc $(J)$, là đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác APQ.
