2 replies to this topic

[bunhiaxcopki]

cho $\sqrt(x²+$\sqrt[3]{x⁴y²}$)$+$\sqrt(y²+$\sqrt[3]{x²y⁴}$)$=a

chứng minh rằng $\sqrt[3]{x²}$+$\sqrt[3]{y²}$=$\sqrt[3]{a²}$

Edited by bunhiaxcopki, 04-08-2017 - 19:10.

[bunhiaxcopki]

cho $\sqrt{x² + $\sqrt[3]{x^4y^2}$}$ + $\sqrt{ y² + $\sqrt[3]{y^4x^2}$}$= a

chứng minh rằng $\sqrt[3]{x^2}$+$\sqrt[3]{y^2}$=$\sqrt[3]{a^2}$

Edited by bunhiaxcopki, 04-08-2017 - 19:47.

[MoMo123]

cho $\sqrt{ x^2 + $\sqrt[3]{x^4y^2}$}$  + $\sqrt{ y^2 + $\sqrt[3]{y^4x^2}$}$ = a

chứng minh rằng $\sqrt[3]{x^2}$+$\sqrt[3]{y^2}$=$\sqrt[3]{a^2}$

 

 

cho $\sqrt(x²+$\sqrt[3]{x⁴y²}$)$+$\sqrt(y²+$\sqrt[3]{x²y⁴}$)$=a

chứng minh rằng $\sqrt[3]{x²}$+$\sqrt[3]{y²}$=$\sqrt[3]{a²}$

Mình có cách này không biết có được không

$\sqrt{x^{2}+\sqrt[3]{x^{4}y^{2}}}+\sqrt{y^{2}+\sqrt[3]{x^{2}y^{4}}}=a$

$\Leftrightarrow a^{2}=x^{2}+y^{2}+\sqrt[3]{x^{4}y^{2}}+\sqrt[3]{x^{2}y^{4}}+2\sqrt{(x^{2}+\sqrt[3]{x^{4}y^{2}})(y^{2}+\sqrt[3]{x^{2}y4})}$

$= x^{2}+\sqrt[3]{x^{4}y^{2}}+y^{2}+\sqrt[3]{x^{2}y^{4}}+2\sqrt{(\sqrt[3]{x^{4}y^{2}}+\sqrt[3]{x^{2}y^{4}})^{2}}(2)= x^{2}+3\sqrt[3]{x^{4}y^{2}}+3\sqrt[3]{x^{2}y^{4}}+y^{2}=(\sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt[3]{y^{2}})^{3}$

$\rightarrow \sqrt[3]{a^{2}}=\sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt[3]{y^{2}}$(đpcm)

P/S : đổi tiêu đề nha bạn , cẩn thận bị nhắc nhở đó

Edited by MoMo123, 04-08-2017 - 19:58.