Chủ đề này có 3 trả lời

[Milkyway Galaxy]

Cho 7 số tự nhiên bất kì. CMR luôn chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4

 

 

[trieutuyennham]

Cho 7 số tự nhiên bất kì. CMR luôn chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4

bạn có thể tham khảo tại đây

http://giasuducminh....Nhien-a149.html

[Milkyway Galaxy]

bạn có thể tham khảo tại đây

http://giasuducminh....Nhien-a149.html

Áp dụng nguyên lý diricle làm thế nào bạn ?

[kekkei]

ta chia ra 2 trường hợp: chẵn và lẻ

Theo nguyên lí Dirichlet tồn tại 4 số cùng tính chẵn lẻ

Nếu 4 số cùng chẵn hiển nhiên có đpcm

Nếu 4 số cùng lẻ: thì bình phương mỗi số có dạng

$(2k+1)^2=4(k^2+k)+1$ chia 4 dư 1

Lấy tổng thì sẽ chia hết cho 4 

Tóm lại trong 7 số tự nhiên bất kì luôn chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kekkei: 10-08-2017 - 07:10