Chủ đề này có 1 trả lời

[phuongthanhvu9a1]

cho a, b, c >0
Chứng minh rằng $\sqrt{\frac{2}{a}} + \sqrt{\frac{2}{b}} + \sqrt{\frac{2}{c}} \leq \sqrt{\frac{a+b}{ab}} + \sqrt{\frac{b+c}{bc}} + \sqrt{\frac{c+a}{ca}}$

 

[duylax2412]

Áp dụng bất đẳng thức $B-C-S$ thì ta có: $\sqrt{\frac{2}{a}} +\sqrt{\frac{2}{b}} \leq \sqrt{4(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})}=2\sqrt{\frac{a+b}{ab}}$

Đánh giá tương tự thì suy ra đpcm.

p/s:Bạn nên hoc về cách sử dụng bất đẳng thức này