Chủ đề này có 1 trả lời

[Aki1512]

Cho em hỏi nếu như đồ thị hàm số $y=f(x)$ có 3 nghiệm thì mới có 3 cực trị chứ ạ?? Tại sao như hàm trùng phương chỉ có $2$ nghiệm mà có đến $3$ cực trị ạ?? Mọi người giải thích giúp em với......

[chanhquocnghiem]

Cho em hỏi nếu như đồ thị hàm số $y=f(x)$ có 3 nghiệm thì mới có 3 cực trị chứ ạ?? Tại sao như hàm trùng phương chỉ có $2$ nghiệm mà có đến $3$ cực trị ạ?? Mọi người giải thích giúp em với......

Hàm số bậc $k$ có tối đa $k$ nghiệm thực phân biệt.

Đồ thị hàm số bậc $k$ có thể có $k-2m-1$ điểm cực trị, trong đó $m\in \mathbb{N}$ và $m\leqslant \frac{k-1}{2}$

Ví dụ :

Hàm bậc ba có tối đa $3$ nghiệm thực phân biệt và đồ thị của nó có thể có $2$ hoặc $0$ điểm cực trị (không thể có $3$ điểm cực trị đâu nhé)

Hàm trùng phương (bậc bốn) có tối đa $4$ nghiệm thực phân biệt và đồ thị của nó có thể có $3$ hoặc $1$ điểm cực trị.

Như vậy tùy từng hàm số cụ thể mà số nghiệm có thể nhiều hơn, bằng hoặc ít hơn số điểm cực trị.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 13-08-2017 - 20:41