1 reply to this topic

[Aki1512]

Cho em hỏi nếu như đồ thị hàm số $y=f(x)$ có 3 nghiệm thì mới có 3 cực trị chứ ạ?? Tại sao như hàm trùng phương chỉ có $2$ nghiệm mà có đến $3$ cực trị ạ?? Mọi người giải thích giúp em với......

[chanhquocnghiem]

Cho em hỏi nếu như đồ thị hàm số $y=f(x)$ có 3 nghiệm thì mới có 3 cực trị chứ ạ?? Tại sao như hàm trùng phương chỉ có $2$ nghiệm mà có đến $3$ cực trị ạ?? Mọi người giải thích giúp em với......

Hàm số bậc $k$ có tối đa $k$ nghiệm thực phân biệt.

Đồ thị hàm số bậc $k$ có thể có $k-2m-1$ điểm cực trị, trong đó $m\in \mathbb{N}$ và $m\leqslant \frac{k-1}{2}$

Ví dụ :

Hàm bậc ba có tối đa $3$ nghiệm thực phân biệt và đồ thị của nó có thể có $2$ hoặc $0$ điểm cực trị (không thể có $3$ điểm cực trị đâu nhé)

Hàm trùng phương (bậc bốn) có tối đa $4$ nghiệm thực phân biệt và đồ thị của nó có thể có $3$ hoặc $1$ điểm cực trị.

Như vậy tùy từng hàm số cụ thể mà số nghiệm có thể nhiều hơn, bằng hoặc ít hơn số điểm cực trị.

Edited by chanhquocnghiem, 13-08-2017 - 20:41.