Tam giác ABC có AB=c, BC=a, CA=b. các cạnh a,b,c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $a^{2}+b^{2}=5c^{2}$. Góc giữa hai trong tuyến AM và BN có số đo bao nhiêu?
Tam giác ABC có AB=c, BC=a, CA=b. các cạnh a,b,c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $a^{2}+b^{2}=5c^{2}$. Góc giữa hai trong tuyến AM và BN có số đo bao n
Bắt đầu bởi hoskrene, 19-08-2017 - 22:27
#2
Đã gửi 19-08-2017 - 22:56
Hai2003
-
- Thành viên
-
- 225 Bài viết
Thượng sĩ
Gọi $G$ là giao điểm $AM$ và $BN$, $CG$ cắt AB ở $P \Rightarrow GP=\frac{1}{3}CP$
Áp dụng công thức trung tuyến ta có $CP=\frac{1}{2}\sqrt{2(a^2+b^2)-c^2}=\frac{3}{2}c$
$\Rightarrow GP=AP=BP\ \ \ \left(=\frac{1}{2}c\right)$
$\Rightarrow \widehat{AGB}=90^{\circ}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hai2003: 19-08-2017 - 22:59
- Nguyen Dang Khoa 17112003 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
