Cho $\overline{ab}$ là số tự nhiên có 2 chữ số và không chia hết cho 9.
CMR: $\overline{ab}$ và 5.$\overline{ab}$ có tổng các chữ số không bằng nhau
Cho $\overline{ab}$ là số tự nhiên có 2 chữ số và không chia hết cho 9......
Bắt đầu bởi Nguyen Dang Khoa 17112003, 28-08-2017 - 23:30
#1
Đã gửi 28-08-2017 - 23:30
Nguyen Dang Khoa 17112003
-
- Thành viên
-
- 60 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 28-08-2017 - 23:40
Tea Coffee
-
- Điều hành viên THPT
-
- 772 Bài viết
Trung úy
Mình làm thế này không biết có đúng không:
Vì $\overline{ab}$ không chia hết cho 9 nên $\overline{ab}\equiv 1,2,3,4,5,6,7,8(mod9)$
T/h 1: $\overline{ab}\equiv 1(mod9)=>5.\overline{ab}\equiv 5(mod9)$
Lần lượt xét các trường hợp số dư trên thì ta thấy rằng $5.\overline{ab}$ không có cùng số dư khi chia cho 9 với $\overline{ab}$
=>Tổng các chữ số của $5.\overline{ab}$ và $\overline{ab}$ không có cùng số dư khi chia cho 9
=> Chúng khác nhau (ĐPCM)
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#3
Đã gửi 28-08-2017 - 23:46
Nguyen Dang Khoa 17112003
-
- Thành viên
-
- 60 Bài viết
Hạ sĩ
ukm thanks bạn
thế mà mình không nghĩ ra
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
