5 replies to this topic

[dunglamtym]

1) x² - 4xy + x + 2y=0

    x⁴ - 8x²y + 3x² + 4y² =0

 

2) x³ - y³ - 3y² =9

    x² +y² = x - 4y

 

3) x³y³ + 3xy³ +1=5y²

    3xy³ = 2y² + 1

 

4) $x^3+y^3 = \sqrt{2}.xy$

    $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=x+y+\sqrt{2}$

[victoranh]

1) x² - 4xy + x + 2y=0

    x⁴ - 8x²y + 3x² + 4y² =0

 

2) x³ - y³ - 3y² =9

    x² +y² = x - 4y

 

3) x³y³ + 3xy³ +1=5y²

    3xy³ = 2y² + 1

 

4) $x^3+y^3 = \sqrt{2}.xy$

    $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=x+y+\sqrt{2}$

câu 4 đặt x+y=a;xy=b

câu 3 chia 2 pt cho y^3

câu 2 lấy pt1 - 3.pt2

[dunglamtym]

câu 4 đặt x+y=a;xy=b

câu 3 chia 2 pt cho y^3

câu 2 lấy pt1 - 3.pt2

Liệu câu 3 của cậu có ra? :v

[victoranh]

Liệu câu 3 của cậu có ra? :v

chắc chắn

[victoranh]

câu 4 đặt x+y=a;xy=b

câu 3 chia 2 pt cho y^3

câu 2 lấy pt1 - 3.pt2

chia xong đặt 1/y=a sau đó nhân để tạo phương trình đẳng cấp bậc 4, giải ra xy=1 rồi thay vào tính thôi

[toannguyenebolala]

1) x² - 4xy + x + 2y=0

    x⁴ - 8x²y + 3x² + 4y² =0

 

 

 

 

$\left\{\begin{matrix} x^2-4xy+x+2y=0 & \\ x^4-8x^2y+3x^2+4y^2=0& \end{matrix}\right.$

$ \Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} x^2+2y=4xy-x & \\ x^4+4y^2=8x^2y-3x^2 & \end{matrix}\right.$

$ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^4+4y^2=16x^2y^2-12x^2y+x^2& \\ x^4+4y^2=8x^2y-3x^2& \end{matrix}\right.\Rightarrow 16x^2y^2-20x^2y+4x^2=0\Leftrightarrow x^2(4x^2-5y+4)=0$

Edited by toannguyenebolala, 13-09-2017 - 22:00.