A=(x+21)/(√x +2)
B=(x-10)/(√x +2)
Tìm Min
Bắt đầu bởi TranMinh2k3, 13-09-2017 - 16:22
#2
Đã gửi 13-09-2017 - 20:19
tranquangthien
-
- Thành viên mới
-
- 7 Bài viết
Lính mới
A=(x+21)/(√x +2)
B=(x-10)/(√x +2)
Điều kiện :x>=0
A=(x+21)/(căn(x)+2)
=((x-4)+25)/(căn(x)+2)
=căn(x)-2 + 25/(căn(x)+2) (Hằng đẳng thức nha bạn)
=(căn(x)+2)+25/(căn(x)+2)-4(1)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy 2 số ( a2+b2 >= 2ab;dấu "=" xảy ra khi a=b) ta có:
(1) >= 2.căn( (căn(x)+2).(25/(căn(x)+2) ) -4
=2.5 -4 = 6
Vậy GTNN của A là 6. Dấu "=" xảy ra khi :căn(x)+2=25/(căn(x)+2)
<=> (căn(x)+2)2=25
<=>x=9
Điều kiện :x>=0
B=(x-10)/(căn(x)+2)=(x-10)/(căn(x)+2) + 5 - 5
=(x+5căn(x))/(căn(x)+2) - 5
>= -5
Vậy GTNN của B là -5.Dấu "=" xảy ra khi x=0.
Hơi khó nhìn nha bạn 
Thông cảm nha ^^
Thông cảm nha ^^ Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranquangthien: 13-09-2017 - 20:37
Hạnh phúc thì khóc mà đau khổ thì lại cười.
#3
Đã gửi 13-09-2017 - 21:31
TranMinh2k3
-
- Thành viên mới
-
- 4 Bài viết
Lính mới
c
Điều kiện :x>=0A=(x+21)/(căn(x)+2)=((x-4)+25)/(căn(x)+2)=căn(x)-2 + 25/(căn(x)+2) (Hằng đẳng thức nha bạn)=(căn(x)+2)+25/(căn(x)+2)-4(1)Áp dụng bất đẳng thức Cauchy 2 số ( a2+b2 >= 2ab;dấu "=" xảy ra khi a=b) ta có:(1) >= 2.căn( (căn(x)+2).(25/(căn(x)+2) ) -4=2.5 -4 = 6Vậy GTNN của A là 6. Dấu "=" xảy ra khi :căn(x)+2=25/(căn(x)+2)<=> (căn(x)+2)2=25<=>x=9Điều kiện :x>=0B=(x-10)/(căn(x)+2)=(x-10)/(căn(x)+2) + 5 - 5=(x+5căn(x))/(căn(x)+2) - 5>= -5Vậy GTNN của B là -5.Dấu "=" xảy ra khi x=0.Hơi khó nhìn nha bạn
cảm ơn nhiều nha
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
