Chủ đề này có 2 trả lời

[trucquynh]

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} (x-y)(x^{2}-y^{2})=3 & & \\ (x+y)(x^{2}+y^{2})=15 & & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trucquynh: 16-09-2017 - 19:04

[Nguyen Dang Khoa 17112003]

 

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} (x-y)(x^{2}-y^{2})=3 & & \\ (x+y)(x^{2}+y^{2})=15 & & \end{matrix}\right.$

 

<=> x^3 -y^3 -xy(x+y)=3

       x^3+y^3+xy(x+y)=15

Cộng vào ta có: 2x^3=18 

<=> x=căn bậc 3 của 9

thay vào tìm y

[VMD KSALL]

HPT<=> $\left\{\begin{matrix} (x^3+y^3)-(x^2y+xy^2)=3\\ (x^3+y^3)+(x^2y+xy^2)=15 \end{matrix}\right.$    

<=> $\left\{\begin{matrix}x^3+y^3=9 \\ x^2y+xy^2=6\end{matrix}\right.$   

<=> $\left\{\begin{matrix} (x+y)^3-3xy(x+y)=9\\xy(x+y)=6 \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix} (x+y)^3=27\\ xy(x+y)=6 \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix} x+y=3\\ xy=2 \end{matrix}\right.$
<=> $(x;y)\in \begin{Bmatrix} (1;2);(2;1)\end{Bmatrix}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VMD KSALL: 17-09-2017 - 08:32