Cho $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$.CMR:
$\frac{1}{a^{2015}}+\frac{1}{b^{2015}}+\frac{1}{c^{2015}}=\frac{1}{a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}}$
Cho $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$.CMR: ...
Bắt đầu bởi trucquynh, 18-09-2017 - 01:17
#1
Đã gửi 18-09-2017 - 01:17
trucquynh
-
- Thành viên mới
-
- 36 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 18-09-2017 - 12:45
kytrieu
-
- Thành viên
-
- 152 Bài viết
Trung sĩ
Cho $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$.CMR:
$\frac{1}{a^{2015}}+\frac{1}{b^{2015}}+\frac{1}{c^{2015}}=\frac{1}{a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}}$
Ta có
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$
$\Rightarrow (a+b+c)(ab+bc+ca)=abc\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0$
$\begin{bmatrix} a=-b\\ b=-c\\ c=-a \end{bmatrix}$
Đến đây thay và là ra
- trongkinhdq và trieutuyennham thích
$\sqrt{VMF}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
