Cho a,b,c>0 và a+b+c=1
CMR : $\sum \frac{a}{1+b-a} \geq 1$
Cho a,b,c>0 và a+b+c=1 CMR : $\sum \frac{a}{1+b-a} \geq 1$
Started By hoicmvsao, 29-09-2017 - 17:59
#2
Posted 29-09-2017 - 18:09
MoMo123
-
- Điều hành viên THCS
-
- 334 posts
Sĩ quan
Mình có cách này không biết có được kinh
$\sum \frac {a}{1+b-a}=\sum \frac {a^{2}}{a (1+b-a)}\geq \frac {(a+b+c)^{2}}{a+b+c+ab+bc+ca-(a^{2}+b^{2}+c^{2})}\geq \frac {(a+b+c)^{2}}{a+b+c}=1$
$\sum \frac {a}{1+b-a}=\sum \frac {a^{2}}{a (1+b-a)}\geq \frac {(a+b+c)^{2}}{a+b+c+ab+bc+ca-(a^{2}+b^{2}+c^{2})}\geq \frac {(a+b+c)^{2}}{a+b+c}=1$
Edited by MoMo123, 29-09-2017 - 18:11.
- nguyenbaohoang0208 likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
