Cho a,b,c>0 và a+b+c=1
CMR : $\sum \frac{a}{1+b-a} \geq 1$
Cho a,b,c>0 và a+b+c=1 CMR : $\sum \frac{a}{1+b-a} \geq 1$
Bắt đầu bởi hoicmvsao, 29-09-2017 - 17:59
#2
Đã gửi 29-09-2017 - 18:09
MoMo123
-
- Điều hành viên THCS
-
- 334 Bài viết
Sĩ quan
Mình có cách này không biết có được kinh
$\sum \frac {a}{1+b-a}=\sum \frac {a^{2}}{a (1+b-a)}\geq \frac {(a+b+c)^{2}}{a+b+c+ab+bc+ca-(a^{2}+b^{2}+c^{2})}\geq \frac {(a+b+c)^{2}}{a+b+c}=1$
$\sum \frac {a}{1+b-a}=\sum \frac {a^{2}}{a (1+b-a)}\geq \frac {(a+b+c)^{2}}{a+b+c+ab+bc+ca-(a^{2}+b^{2}+c^{2})}\geq \frac {(a+b+c)^{2}}{a+b+c}=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 29-09-2017 - 18:11
- nguyenbaohoang0208 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
