Chủ đề này có 1 trả lời

[trucquynh]

Cho a,b,c >0. CMR: $\frac{a^{3}}{b^{4}}+\frac{b^{3}}{c^{4}}+\frac{c^{3}}{a^{4}}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

[kytrieu]

Cho a,b,c >0. CMR: $\frac{a^{3}}{b^{4}}+\frac{b^{3}}{c^{4}}+\frac{c^{3}}{a^{4}}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

Ta có

$\frac{a^{3}}{b^{4}}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}\geq \frac{4}{b}$

Tương tự rồi cộng vế ta được

$VT+3(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 4(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$ suy ra đpcm