Thiếu úy
Câu 5(2 điểm )Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) và .Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.Gọi L là giao điểm thứ hai của đường thẳng AH với đường tròn (O).Lấy F bất kì trên cung nhỏ LC(F không trùng với L hoặc C ).Lấy điểm K sao cho đường thẳng AC là đường trung trực của FK .
a)Chứng minh tứ giác AHCK nội tiếp
b)Đường thẳng HK cắt AC tại điểm I ,đường thẳng AF cắt HC tại G.Chứng minh hai đường thẳng AO và GI vuông góc với nhau.
Binh nhất
Câu 5(2 điểm )Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) và .Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.Gọi L là giao điểm thứ hai của đường thẳng AH với đường tròn (O).Lấy F bất kì trên cung nhỏ LC(F không trùng với L hoặc C ).Lấy điểm K sao cho đường thẳng AC là đường trung trực của FK .
a)Chứng minh tứ giác AHCK nội tiếp
b)Đường thẳng HK cắt AC tại điểm I ,đường thẳng AF cắt HC tại G.Chứng minh hai đường thẳng AO và GI vuông góc với nhau.
a;Ta có $\widehat{AKC} = \widehat{AFC}=\widehat{ABC}=\widehat{LHC}$ nên AHCK nội tiếp
b,Ta có $\widehat{AFI}=\widehat{AKI}=\widehat{ACG}$ nên GICF nội tiếp $\widehat{AIG}=\widehat{AFC}=\widehat{ABC}\rightarrow$ đpcm
Thiếu úy
bạn giải thích rõ câu b tý ạ ,mình cảm ơn
Binh nhất
bạn giải thích rõ câu b tý ạ ,mình cảm ơn
Ta có $\widehat{OAI}+\widehat{ABC}= 90^{\circ} \rightarrow \widehat{AIG}+\widehat{OAI}=90^{\circ}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi badaosuotdoi: 05-10-2017 - 19:50
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
