3 replies to this topic

[toanhoc2017]

Câu 5(2 điểm )Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) và .Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.Gọi L là giao điểm thứ hai của đường thẳng AH với đường tròn (O).Lấy F bất kì trên cung nhỏ LC(F không trùng với L hoặc C ).Lấy điểm K sao cho đường thẳng AC là đường trung trực của FK .

a)Chứng minh tứ giác AHCK nội tiếp

b)Đường thẳng HK cắt AC tại điểm I ,đường thẳng AF cắt HC tại G.Chứng minh hai đường thẳng AO và GI vuông góc với nhau.

[badaosuotdoi]

Câu 5(2 điểm )Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) và .Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.Gọi L là giao điểm thứ hai của đường thẳng AH với đường tròn (O).Lấy F bất kì trên cung nhỏ LC(F không trùng với L hoặc C ).Lấy điểm K sao cho đường thẳng AC là đường trung trực của FK .

a)Chứng minh tứ giác AHCK nội tiếp

b)Đường thẳng HK cắt AC tại điểm I ,đường thẳng AF cắt HC tại G.Chứng minh hai đường thẳng AO và GI vuông góc với nhau.

a;Ta có $\widehat{AKC} = \widehat{AFC}=\widehat{ABC}=\widehat{LHC}$ nên AHCK nội tiếp

b,Ta có $\widehat{AFI}=\widehat{AKI}=\widehat{ACG}$ nên GICF nội tiếp $\widehat{AIG}=\widehat{AFC}=\widehat{ABC}\rightarrow$ đpcm

[toanhoc2017]

bạn giải thích rõ câu b tý ạ ,mình cảm ơn 

[badaosuotdoi]

bạn giải thích rõ câu b tý ạ ,mình cảm ơn 

Ta có $\widehat{OAI}+\widehat{ABC}= 90^{\circ} \rightarrow \widehat{AIG}+\widehat{OAI}=90^{\circ}$

Edited by badaosuotdoi, 05-10-2017 - 19:50.