cho a,b,c >0 thỏa mãn $abc=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của :
P=$(a^3+b^3+c^3)(\frac{a^3+bc^2}{(a+c)^2}+\frac{b^3+ca^2}{(a+b)^2}+\frac{c^3+ab^2}{(c+b)^2})$
$(a^3+b^3+c^3)(\frac{a^3+bc^2}{(a+c)^2}+\frac{b^3+ca^2}{(a+b)^2}+\frac{c^3+ab^2}{(c+b)^2})$
Bắt đầu bởi nguyenduy287, 08-10-2017 - 20:10
#1
Đã gửi 08-10-2017 - 20:10
nguyenduy287
-
- Thành viên
-
- 256 Bài viết
Thượng sĩ
- yeutoan2001 và HitCracker thích
"DÙ BẠN NGHĨ BẠN CÓ THỂ HAY BẠN KHÔNG THỂ, BẠN ĐỀU ĐÚNG "
-Henry Ford -
#2
Đã gửi 08-10-2017 - 23:42
ANHMINH111
-
- Thành viên mới
-
- 6 Bài viết
Lính mới
ta có (a^3+bc^2)(1/a+1/b)≥(a+c)^2=>(a^3+bc^2)/(a+c)^2≥ab/a+b
∑(a^3+bc^2)/(a+c)^2≥∑(ab/a+b)
a^3+b^3+c^3≥1/2∑(a+b)ab
nhân vế theo vế ta có A≥1/2(ab+bc+ca)^2≥9/2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 09-10-2017 - 12:20
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
