cho tam giác ABC vuông tại C. Về phía ngoài của tam giác ABC, ta lần lượt dựng các hình vuông ACMQ, BCNP. Chứng minh rằng các đường thẳng AP, BQ đồng qui với đường cao CH của tam giác ABC
#1
Đã gửi 10-10-2017 - 21:18
hoangkimca2k2
-
- Thành viên
-
- 477 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 11-10-2017 - 08:08
didifulls
-
- Thành viên
-
- 221 Bài viết
Thượng sĩ
nhờ mọi người giải giúp mình bài này với ạ
Gọi $AP\cap CB={E} ; QB\cap AC={F}$
Xet$ \Delta CAB => \frac{AH}{HB} =\frac{CA^2}{CB^2}(1)$
- $\Delta ACE$ ~ $\Delta PBE$
$\Rightarrow \frac{BE}{CE}=\frac{CB}{AC}(2)$
-$\Delta AFQ$ ~$\Delta CFB$
$\Rightarrow \frac{FC}{AF}=\frac{CB}{AC}(3)$.
Nhân vế với vế của (1);(2);(3) ta được :
$\Leftrightarrow \frac{FC}{FA}.\frac{EB}{EC}.\frac{HA}{HB}=1$
- $\Rightarrow AE,BF,CH$ dong quy theo ceva hay => ĐPCM.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi didifulls: 11-10-2017 - 08:11
- hoangkimca2k2 yêu thích
''.''
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
