Với p $\in$ $P$, $p>5$ và có tận cùng là chữ số khác 1 hay 9.
Chứng minh $p^{2} - 19$ $\vdots$ $30$.
CM $p^{2} - 19$ $\vdots$ $30$.
Bắt đầu bởi Sauron, 24-10-2017 - 17:21
#2
Đã gửi 24-10-2017 - 20:21
Element hero Neos
-
- Thành viên
-
- 943 Bài viết
Trung úy
Với p $\in$ $P$, $p>5$ và có tận cùng là chữ số khác 1 hay 9.
Chứng minh $p^{2} - 19$ $\vdots$ $30$.
$p\in \mathbb{P},p>5$, tận cùng khác 1 và 9 thì $p$ tận cùng là 3 hoặc 7, suy ra $p^2$ tận cùng là 9, suy ra $p^2-19$ chia hết cho $10$
Mặt khác do $p$ lẻ nên $p^2$ chia $3$ dư $1$, suy ra $p^2-19$ chia hết cho $3$.
Vậy ta có đpcm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Element hero Neos: 24-10-2017 - 20:22
- Sauron yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
