Chủ đề này có 3 trả lời

[Mia Mtk]

Cho ba số thực dương thỏa mãn điều kiện x+y+z=2008. CMR$\frac{x^4+y^4}{x^3+y^3}+\frac{y^4+z^4}{y^3+z^3}+\frac{x^4+z^4}{x^3+z^3}\geq 2018$

2) GPT $\left\{\begin{matrix} x^2=xy+1\\ y^2=3(y-2x)\\ \end{matrix}\right.$

[kekkei]

Theo Chebyshev:

$2(x^4+y^4)\geqslant (x+y)(x^3+y^3)\Rightarrow \frac{x^4+y^4}{x^3+y^3}\geqslant \frac{x+y}{2}$

Tương tự $\Rightarrow \sum \frac{x^4+y^4}{x^3+y^3}\geqslant \sum x=2018$

[kekkei]

Gọi pt đầu là (1), pt sau là (2):$(2)-4.(1)\Rightarrow (y-2x)^2-3(y-2x)+4=0$ đến đây tìm y-2x, thay vào pt (1) tìm nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kekkei: 25-10-2017 - 18:54

[DinhXuanHung CQB]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DinhXuanHung CQB: 25-10-2017 - 18:24