Cho a,b,c >0.Chứng minh: $\sum \frac{a^3}{(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)}\leq \frac{1}{a+b+c}$
$\sum \frac{a^3}{(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)}\leq \frac{1}{a+b+c}$
Started By hoanglong9a1, 30-10-2017 - 22:23
#2
Posted 31-10-2017 - 21:05
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 posts
Trung úy
Cho a,b,c >0.Chứng minh: $\sum \frac{a^3}{(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)}\leq \frac{1}{a+b+c}$
Bài này nhìn quen quen :v
Dùng một đánh giá dựa theo BĐT Bunyakovsky :
$\frac{a^3}{(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)}=\frac{a^3}{(a^2+a^2+b^2)(a^2+c^2+a^2)}\leq \frac{a^3}{(a^2+ab+ac)^2}=\frac{a}{(a+b+c)^2}$
Làm tương tự rồi cộng vế theo vế là ra
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c 
- hoanglong9a1 likes this
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
