Chứng minh rằng với mọi số thực a,b, ta có:
$\frac{-1}{2}\leq \frac{(a+b)(1-ab)}{(1+a^{2})(1+b^{2})}\leq \frac{1}{2}$
$\frac{-1}{2}\leq \frac{(a+b)(1-ab)}{(1+a^{2})(1+b^{2})}\leq \frac{1}{2}$
Bắt đầu bởi nguyenthaibaolax1011, 06-11-2017 - 17:18
#1
Đã gửi 06-11-2017 - 17:18
nguyenthaibaolax1011
-
- Thành viên mới
-
- 12 Bài viết
Binh nhì
#2
Đã gửi 07-11-2017 - 06:49
kekkei
-
- Thành viên
-
- 107 Bài viết
Trung sĩ
ta đi chứng minh:$\frac{((a+b)(1-ab))^2}{((a^2+1)(b^2+1))^2}\leqslant \frac{1}{4} \Leftrightarrow 4(a+b)^2(1-ab)^2\leqslant (a^2+1)^2(b^2+1)^2\Leftrightarrow (ab-a-b-1)^2(ab+a+b-1)^2\geqslant 0$
- nguyenthaibaolax1011 và taconghoang thích
éc éc
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
