Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \frac{xyz}{x+y}=2\\ \frac{xyz}{y+z}=1,2\\ \frac{xyz}{x+z}=1,5 \end{matrix}\right.$
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bắt đầu bởi kangharam, 19-11-2017 - 09:49
#1
Đã gửi 19-11-2017 - 09:49
#2
Đã gửi 19-11-2017 - 10:32
ĐKXĐ x+y,y+z,z+x $\neq$ 0
Từ hệ phương trình ta có $2(x+y)= 1,2(y+z)=1,5(x+z)$
$\Rightarrow \frac{x+y}{3}=\frac{y+z}{5}=\frac{z+x}{4}=\frac{x+y+z}{6}=\frac{z}{3}=\frac{x}{1}=\frac{y}{2} \Rightarrow z=3x,y=2x$
Thay vào pt(1) ta có$\frac{x.2x.3x}{x+2x}=2 \Leftrightarrow \frac{6x^{3}}{3x}=2\Leftrightarrow x^{2}=1\Leftrightarrow x=\pm 1$
Từ đó tìm được y,z
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kylie Nguyen: 19-11-2017 - 10:40
- kangharam yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh