Chủ đề này có 1 trả lời

[kangharam]

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \frac{xyz}{x+y}=2\\ \frac{xyz}{y+z}=1,2\\ \frac{xyz}{x+z}=1,5 \end{matrix}\right.$

[Kylie Nguyen]

ĐKXĐ x+y,y+z,z+x $\neq$ 0

Từ hệ phương trình ta có $2(x+y)= 1,2(y+z)=1,5(x+z)$

$\Rightarrow \frac{x+y}{3}=\frac{y+z}{5}=\frac{z+x}{4}=\frac{x+y+z}{6}=\frac{z}{3}=\frac{x}{1}=\frac{y}{2} \Rightarrow z=3x,y=2x$

Thay vào pt(1) ta có$\frac{x.2x.3x}{x+2x}=2 \Leftrightarrow \frac{6x^{3}}{3x}=2\Leftrightarrow x^{2}=1\Leftrightarrow x=\pm 1$

Từ đó tìm được y,z

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kylie Nguyen: 19-11-2017 - 10:40