Chủ đề này có 1 trả lời

[kangharam]

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \frac{xy}{x+y}=1-z\\ \frac{yz}{y+z}=2-x\\ \frac{xz}{x+z}=2-y \end{matrix}\right.$

[Kylie Nguyen]

ĐKXĐ x+y,y+z,z+x$\neq$0

hpt $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{xy}{x+y}+z=1 & \\ \frac{yz}{y+z}+x=2 & \\ \frac{zx}{z+x}+y=2 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy+xz+yz=x+y & \\ xy+xz+yz=2(y+z) & \\ xy+xz+yz=2(x+z) & \end{matrix}\right.$$\Rightarrow x+y=2(y+z)=2(z+x) \Rightarrow x=y \Rightarrow z=0$

Thay vào phương trình 1 ta có $\frac{x^{2}}{2x}=1 \Rightarrow x=2$

suy ra y=2