Cho $a,b,c>o ; a+b+c=3$ Tìm GTLN của
$\frac{a^{2}b}{(2a+b)^{2}}+\frac{b^{2}c}{(2b+c)^{2}}+\frac{c^{2}a}{(2c+a)^{2}}$
Cho $a,b,c>o ; a+b+c=3$ Tìm GTLN của $\frac{a^{2}b}{(2a+b)^{2}}+\frac{b^{2}c}{(2b+c)^{2}}+\frac{c^{2}a}{(2c
Started By anhtuan962002, 22-11-2017 - 21:23
#2
Posted 22-11-2017 - 21:39
toannguyenebolala
-
- Thành viên
-
- 432 posts
Sĩ quan
Cho $a,b,c>o ; a+b+c=3$ Tìm GTLN của
$\frac{a^{2}b}{(2a+b)^{2}}+\frac{b^{2}c}{(2b+c)^{2}}+\frac{c^{2}a}{(2c+a)^{2}}$
$\frac{a^2b}{(2a+b)^2}=\frac{a.a.b}{(2a+b)^2}\leq \frac{(2a+b)^3}{27(2a+b)^2}=\frac{2a+b}{27}$
Tương tự...
Edited by toannguyenebolala, 22-11-2017 - 22:00.
- Tea Coffee, Khoa Linh and HoangPhuongAnh like this
"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"
#3
Posted 22-11-2017 - 21:47
HoangPhuongAnh
-
- Thành viên mới
-
- 24 posts
Binh nhất
$\frac{a^2b}{(2a+b)^2}=\frac{a.a.b}{(2a+b)^2}\leq \frac{(2a+b)^3}{9(2a+b)^2}=\frac{2a+b}{9}$
Tương tự...
$\frac{a.a.b}{(2a+b)^2}\leq \frac{(2a+b)^3}{{\color{Red} 27.(2a+b)^2}}$ chơ sao mà 9 được!!!
Edited by HoangPhuongAnh, 22-11-2017 - 21:48.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
