Cho $x\geq -1;y\geq 1$ thỏa mãn $\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=\sqrt{2(x-y)^{2}+10x-6y+8}$
Tìm min của $P=x^{4}+y^{2}-5(x+y)+2020$
Cho $x\geq -1;y\geq 1$ thỏa mãn $\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=\sqrt{2(x-y)^{2}+10x-6y+8}$ Tìm min của $P=x^{4}+y^{2}-5(x+y)+2020$
Started By Sudden123, 04-12-2017 - 22:33
#1
Posted 04-12-2017 - 22:33
- Tea Coffee likes this
#2
Posted 04-12-2017 - 23:04
pt <=> x+y+2* căn((x+1)*(y-1)) = 2(x-y+2)2+2(x+y)
<=> x+y-2*căn((x+1)*(y-1)) + 2(x-y+2)2=0;
<=> (căn(x+1)-căn(y-1))2+2(x-y+2)2=0
VT >= VP Pt xảy ra <=> x+1=y-1 <=> y=x+2;
thay vào P= x4+x2-6x+2014
có x4+1+1+1 >=4x
x2+1>=2x
=>P>=2010
- Tea Coffee and Sudden123 like this
Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users