Áp dụng BĐT Svac có
Nhưng khi áp dụng Cô-si có
và rõ ràng theo AM-Gm lại có
Có phải là Svac-xơ "mạnh hơn" AM-GM không?
Bản chất làm trội ở đâu nhỉ?
Edited by Sir Math, 06-07-2006 - 19:48.
Một ý kiến
Started By TIG Messi, 06-07-2006 - 19:47
#1
Posted 06-07-2006 - 19:47
TIG Messi
-
- Thành viên
-
- 368 posts
^_^ Need + Enough = Success ^_^
Xét biểu thức:
Áp dụng BĐT Svac có
Nhưng khi áp dụng Cô-si có
và rõ ràng theo AM-Gm lại có
Có phải là Svac-xơ "mạnh hơn" AM-GM không?
Bản chất làm trội ở đâu nhỉ?
Áp dụng BĐT Svac có
Nhưng khi áp dụng Cô-si có
và rõ ràng theo AM-Gm lại có
Có phải là Svac-xơ "mạnh hơn" AM-GM không?
Bản chất làm trội ở đâu nhỉ?
#2
Posted 06-07-2006 - 22:42
hoang tuan anh
-
- Thành viên
-
- 854 posts
^^
em nghĩ nó như vậy
 \dfrac{a^{2}-ab+b^{2}}{ab})
a+b ,hoàn toàn là AM-GM và nó mạnh ngang với SVAC
a+b ,hoàn toàn là AM-GM và nó mạnh ngang với SVAC
Edited by hoang tuan anh, 06-07-2006 - 22:44.
HTA
dont put off until tomorrow what you can do today
#3
Posted 07-07-2006 - 06:17
TIG Messi
-
- Thành viên
-
- 368 posts
^_^ Need + Enough = Success ^_^
Anh nghĩ nó là thế này
. \dfrac{a^{2}+b^{2}-ab}{ab} \geq a+b)
(1)
Bây giờ áp dụng Cô-si ở cái:
(2)
Như vậy ở lần (1) ta tách 1 nhân tử ra rồi mới áp dụng AM-GM. Còn ở (2) dã áp dụng AM-GM luôn nên a+b cũng được làm trội.
Nên (1) sẽ mạnh hơn (2)
( anh nghĩ như vậy)
Bây giờ áp dụng Cô-si ở cái:
Như vậy ở lần (1) ta tách 1 nhân tử ra rồi mới áp dụng AM-GM. Còn ở (2) dã áp dụng AM-GM luôn nên a+b cũng được làm trội.
Nên (1) sẽ mạnh hơn (2)
( anh nghĩ như vậy)
#4
Posted 07-07-2006 - 07:44
NkMAsTeR
-
- Thành viên
-
- 107 posts
21642
Mình thì nghĩ đơn giản thế này
)
)
AM-GM Cauchy-Schwarz nên ta không thể kết luận Schwarz mạnh hơn AM-GM được, chủ yếu là do cách dùng mà thôi
AM-GM
Cauchy-Schwarz nên ta không thể kết luận Schwarz mạnh hơn AM-GM được, chủ yếu là do cách dùng mà thôi
Edited by NkMAsTeR, 07-07-2006 - 07:47.
Đời mà...
#5
Posted 07-07-2006 - 07:53
NkMAsTeR
-
- Thành viên
-
- 107 posts
21642
Thử vài bài nhé!
Cho a,b>0.C/m
 \dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{a} \geq \sqrt[3]{4(a^3+b^3)})
 \dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{a} +a+b \geq 2\sqrt{2(a^2+b^2)})
Cho a,b>0.C/m
Đời mà...
#6
Posted 07-07-2006 - 08:05
TIG Messi
-
- Thành viên
-
- 368 posts
^_^ Need + Enough = Success ^_^
hi hi mình dốt => spam bài dễ đã kẻo hết
bài 2 nhìn thấy ngay.
Rõ ràng a,b bình đẳng => điểm rơi là a=b.
Có
 +(a+b)]^{2})
.(a+b))
)
) = 8(a^{2}+b^{2}) )
Bài 1 để xem nào ....
bài 2 nhìn thấy ngay.
Rõ ràng a,b bình đẳng => điểm rơi là a=b.
Có
Bài 1 để xem nào ....
#7
Posted 07-07-2006 - 08:15
TIG Messi
-
- Thành viên
-
- 368 posts
^_^ Need + Enough = Success ^_^
hê hê bài 1 cũng thường thôi.
mình có cách này.
^{3} \geq 4(a^{3}+b^{3}))
phá tung ra và rút gọn tương đương với
công nhận AM-GM và Svac "khỏe" như nhau
có vẻ svac áp dụng thích hơn AM-GM.
AM-GM rất rất hay, nó gần như S.O.S nhưng áp dụng khó hơn nhìu
P/S: (mới sửa):
NkMAsTer ơi mua quyển đó ở đâu vậy?
mình có cách này.
phá tung ra và rút gọn tương đương với
công nhận AM-GM và Svac "khỏe" như nhau
có vẻ svac áp dụng thích hơn AM-GM.
AM-GM rất rất hay, nó gần như S.O.S nhưng áp dụng khó hơn nhìu
P/S: (mới sửa):
NkMAsTer ơi mua quyển đó ở đâu vậy?
Edited by Sir Math, 12-07-2006 - 08:06.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
